Robert Koller étudie le chant au Conservatoire de Zürich auprès de Laszlo Polgár. Il y obtient un Diplôme de Concert avec mention ainsi que le diplôme de Soliste.

Le Prix de chant de la coopérative Migros et de la fondation E.Göhner lui est décerné en 2001 et 2002. En 2003, il gagne le Concours Orpheus de Zurich.

Il se produit en soliste sous la direction de Jordi Savall, Joachim Krause, Achim Fiedler, Jürg Henneberger et d’Andrea Marcon notamment. Il chante dans le Requiem de Mozart, la Passion selon Saint-Matthieu et les Visions du Prophète Daniel de Regamey.

Sur scène, il se produit dans des œuvres contrastées telles que Siroe, re di Persia de Handel, Der Kaiser von Atlantis d’Ullman, The Egg Musher de Hakenberg ou Heliogabalus de Henze.

On peut également l’entendre en récital dans un répertoire allant des Chants et danses de la mort de Moussorgski à des œuvres plus contemporaines tel qu’El Cimarrón de Werner Henze.